Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
2x2−4=3x−2;
Lời giải chi tiết:
Lôgarit cơ số 2 hai vế ta được:
⇔x2−4=(x−2)log23⇔(x−2)(x+2)−(x−2)log23=0⇔(x−2)(x+2−log23)=0⇔[x=2x=−2+log23
Vậy phương trình có nghiệm là: x=2 và x=−2+log23
LG b
4log0,5(sin2x+5sinxcosx+2)=19.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình có nghĩa là
sin2x+5sinxcosx+2>0
Lấy lôgarit cơ số 4 cả hai vế của phương trình , ta được
log0,5(sin2x+5sinxcosx+2)=log43−2
⇔−log2(sin2x+5sinxcosx+2)=−log23
⇔sin2x+5sinxcosx+2=3 ( thỏa mãn điều kiện )
⇔cosx(5sinx−cosx)=0
+) cosx=0 ta tìm được x=π2+kπ.
+) 5sinx−cosx=0, tức là tanx=15 . Do đó x=arctan15+kπ
