Đề bài
Chứng tỏ bốn điểm sau đây là bốn đỉnh của một hình bình hành và tính diện tích của hình bình hành đó: (1; 1; 1), (2; 3; 4), (6; 5; 2), (7; 7; 5).
Lời giải chi tiết
Ta gọi A(1;1;1), B(2;3;4); C(7;7;5); D(6; 5; 2)
Khi đó →AB=→DC=(1;2;3). Vậy ABCD là hình bình hành.
Suy ra SABCD=|[→AB,→AD]|
Ta có :
→AB=(1;2;3),→AD=(5;4;1)⇒[→AB,→AD]=(|2431|;|3115|;|1524|)=(−10;14;−6)⇒SABCD=√(−10)2+142+(−6)2=√332=2√83.
