Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
\(x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log {{10} \over 3} + log6;\)
Lời giải chi tiết:
Biến đổi phương trình về dạng
\(\log {{{3^x} - 1} \over 6} = x\left( {\log {{10} \over 3} - 1} \right)\)
Dẫn đến \({{{3^x} - 1} \over 6} = {1 \over {{3^x}}}\) rồi đặt \(t = {3^x}(t > 0)\), ta có phương trình \({t^2} - t - 6 = 0\) với hai nghiệm \(t = 3\) và \(t = - 2\) (loại). Do đó \(x = 1\)
LG b
\(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\)
Lời giải chi tiết:
Cách giải tương tự như câu a)
\(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\)
\(\Leftrightarrow {\log _5}(5^x) + {\log _5}(125 - {5^x}) \\= {\log _5}(5^{25})\)
\(\Leftrightarrow 5^x(125 - {5^x})=5^{25}\) (Vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
