Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y=−x4−2x2+3
Lời giải chi tiết:
+) TXĐ: D=R
+) Chiều biến thiên:
limx→±∞y=−∞
y′=−4x3−4xy′=0⇔−4x3−4x=0⇔−4x(x2+1)=0⇔x=0
BBT:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
Hàm số đạt cực đại tại x=0,yCD=3.
+) Đồ thị:
LG b
Với giá trị nào của m, đường thẳng y=8x+m là tiếp tuyến của đường cong (C)?
Lời giải chi tiết:
Ta có y′=−4x3−4x
Hoành độ có tiếp điểm của đường thẳng và đường cong (C) là nghiệm của phương trình
−4x3−4x=8
⇔x3+x+2=0⇔(x+1)(x2−x+2)=0⇔x=−1
M(-1;0) là tiếp điểm của đường thẳng và (C).
Vì điểm M nằm trên đường thẳng nên 8(−1)+m=0.
⇔m=8
