Đề bài
Đồ thị hàm số y=9(x2+1)(x+1)3x2−7x+2
(A) Nhận đường thẳng x = 3 làm tiệm cận đứng
(B) Nhận đường thẳng x = -2 làm tiệm cận đứng
(C) Nhận đường thẳng y = 0 làm tiệm cận ngang
(D) Nhận đường thẳng y = 3x + 10 làm tiệm cận xiên
Giải
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D
Ta có:
y=9(x2+1)(x+1)3x2−7x+2=9(x3+x2+x+1)3x2−7x+2=9x3+9x2+9x+93x2−7x+2=3x+10+73x−113x2−7x+2⇒limx→±∞[y−(3x+10)]=limx→±∞73x−113x2−7x+2=0
Do đó tiệm cận xiên của ĐTHS là y=3x+10 nên D đúng.
ĐTHS không có tiệm cận ngang nên C sai.
ĐTHS có tiệm cận đứng x=2 và x=13 nên A, B sai.
