Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Chứng minh
LG a
a∫0x3f(x2)dx=12a2∫0xf(x)dx với a > 0
Lời giải chi tiết:
Biến đổi u=x2
LG b
π∫0xf(sinx)dx=π2π∫0f(sinx)dx
Lời giải chi tiết:
Biến đổi u=π−x, ta có du=−dx và
I=π∫0xf(sinx)dx=−π∫0(π−u)f(sinu)du=π∫0(π−u)f(sinu)du=ππ∫0f(sinu)du−1
Suy ra I=π2π∫0f(sinx)dx
