Đề bài
Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + i vạch nên đường nào ?
Lời giải chi tiết
Viết z=x+yi(x,y∈R) thì
z2=a+i⇔{x2−y2=a2xy=1
Phương trình 2xy=1 chứng tỏ điểm M biểu diễn z phải thuộc hypebol y=12x. Vì với mỗi điểm (x,y) của hylebol này, tìm được a=x2−y2 nên M vạch nên toàn bộ hai nháy hypebol đó.
