Đề bài
Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình f biến A thành A, biến B thành B. Chứng minh rằng f biến mọi điểm M nằm trên đường thẳng AB thành chính nó.
Lời giải chi tiết
Ta có f(A)=A,f(B)=B.
Giả sử điểm M thuộc đường thẳng AB và f(M)=M′. Khi đó M′ thuộc đường thẳng AB và AM=AM′,BM=BM′.
Suy ra M’ trùng M, tức là f biến M thành chính nó.
