Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao OO’ bằng h, A và B là hai điểm thay đổi trên hai đường tròn đáy sao cho AB = a không đổi (h<a<√h2+4R2).
LG 1
Chứng minh góc giữa hai đường thẳng AB và OO’ không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi AA’ là một đường sinh của hình trụ thì AA’=h và AA′//OO′, khi ấy α=^BAA′ là góc giữa AB và OO’ và cosα=AA′AB=ha.
Điều này khẳng định góc giữa AB và OO’ không đổi.
LG 2
Chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ không đổi.
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của A’B thì có O′I⊥mp(AA′B), mặt khác OO′//mp(AA′B), vậy O’I là khoảng cách giữa AB và OO’.
Vì O’I là trung tuyến của tam giác A’O’B có ba cạnh là A′B=√a2−h2,O′A′=O′B′=R nên O'I có độ dài không đổi. Dễ thấy O′I=√R2−a2−h24.
