Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {2^x},y = 3 - x\) , trục hoành và trục tung.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy phương trình
\({2^x} = - x + 3\)
Có một nghiệm duy nhất là \(x = 1\) . do đó đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm B có hoành độ \(x = 1\).Vậy diện tích cần tính ( phần tô đậm trong hình 2) là:
\(S = \int\limits_0^1 {{2^x}dx + {S_{ABC}} = {1 \over {\ln 2}} + 2} \)
