Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
{9x2−4y2=5log5(3x+2y)−log3(3x−2y)=1
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: 3x±2y>0
Lôgarit cơ số 5 hai vế của phương trình đầu ta được
log5(3x+2y)+log5(3x−2y)=1
Biến đổi phương trình thứ hai thành log5(3x+2y)−log5(3x−2y)log53=1
Sau đó đặt log5(3x+2y)=u;log5(3x−2y)=v dẫn đến hệ
{u+v=1u−vlog53=1
Ta tìm được: v=0,u=1
Vậy (x;y)=(1;1)
LG b
{5lnx=6lny(6x)ln6=(5y)ln5
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x>0,y>0
Lôgarit cơ số e hai vế của cả hai phương trình của hệ dẫn đến
{lnxln5=lnyln6ln6(ln6+lnx)=ln5(ln5+lny)
Giải hệ ta được: (x;y)=(16;15)
