Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau:
LG a
{5x.2y=500log√2(2x−y)=4
Lời giải chi tiết:
Biến đổi phương trình về dạng
{5x.2y=5002x−y=4⇔{5x.22x−4=500y=2x−4
⇔{20x=203y=2x−4
⇔{x=3y=2
LG b
{log27xy=3log27xlog27ylog3xy=3log3x4log3y
Lời giải chi tiết:
Đưa về cùng lôgarit cơ số 3, ta có
{log27xy=3log27x.log27ylog3xy=3log3x4log3y
⇔{log3x+3log3y=log3xlog3ylog3x−log3y=3log3x4log3y
Rồi đặt u=log3x,v=log3y ta được hệ phương trình {u+v=uvu−v=3u4v
Giải hệ rồi tìm x, y ta được:
(x;y)=(13;√3);(x;y)=(27;3√3)
