Đề bài
Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? ( Biết rằng \({\log 2} \approx 0,30102\) )
Lời giải chi tiết
\(p + 1 = {2^{756839}} \)
\(\Rightarrow \log \left( {p + 1} \right) = 756839.\log 2\\ \approx 227823,68\)
\( \Rightarrow p + 1 \approx {10^{227823,68}}\)
\(\Rightarrow {10^{227823}} < p + 1 < {10^{227824}}\)
Suy ra p có 227824 chữ số
