Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
LG a
x=√2yy2+1,y=0,y=1
Giải chi tiết:
V=π1∫02y(y2+1)2dy=π2
LG b
x=2x−x2,y=0,x=2
Giải chi tiết:
Ta có x=1+√1−y hoặc x=1−√1−y. Vậy
V=π1∫0(1+√1−y)2dy−π1∫0(1−√1−y)2dy
=4π1∫0√1−ydy=8π3
LG c
Hình tròn có tâm I(2;0), bán kính = 1
Giải chi tiết:
Ta có x=2+√1−y2 hoặc x=2−√1−y2. Vậy
V=π1∫0(2+√1−y2)2dy
−π1∫0(2−√1−y2)2dy
=16π1∫0√1−y2dy=4π2
Để tính tích phân trên ta đổi biến y=sint
