Đề bài
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z′=αz+β trong đó z là số phức tùy ý thỏa mãn |z−z0|≤R(z0,α≠0,β là những số phức cho trước, R là số thực dương cho trước)
Lời giải chi tiết
Vì α≠0,z′=αz+β⇔z=z′+βα, từ đó
|z−z0|≤R⇔|z′−βα−z0|≤R
⇔|z′−(αz0+β)|≤R|α|
Vậy tập hợp cần tìm là hình tròn ( kể cả đường tròn biên ) với tâm là điểm biểu diễn số αz0+β, với bán kính bằng R|α|.
