Đề bài
Giải hệ phương trình hai ẩn phức z. w sau:
{z+w=3(1+i)z3+w3=0(−1+i)
Lời giải chi tiết
zw=[3(1+i)3−9(−1−i)]9(1+i)=5i.
Suy ra z, w là các nghiệm của phương trình z2−3(1+i)z+5i=0;
phương trình này có biệt thức Δ=−2i=(1−i)2 nên có các nghiệm là 1+2i và 2+i.
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là
(1+2i;2+i) và (2+i;1+2i)
