Tìm
LG a
\(\int {{{{x^2} - 3x} \over x}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{{x^2} - 3x}}{x}} dx = \int {(x - 3)} dx\\ = \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C\end{array}\)
LG b
\(\int {{{4{x^3} + 5{x^2} - 1} \over {{x^2}}}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\int {{{4{x^3} + 5{x^2}- 1} \over {{x^2}}}} dx= \int {\left( {4x + 5- {1 \over {{x^2}}}} \right)} dx\)
\(=2{x^2} + 5x + {1 \over x} + C\)
LG c
\(\int {{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{x^4}}}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\( \int {{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{x^4}}}} dx = \int {{{{x^2} + 4x + 4} \over {{x^4}}}} \\= \int {\left( {{1 \over {{x^2}}} + {4 \over {{x^3}}} + {4 \over {{x^4}}}} \right)} dx\)
\(=- {1 \over x} - {2 \over {{x^2}}} - {4 \over {3{x^3}}} + C\)
LG d
\(\int {{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}} \over {{x^2}}}} dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\int {{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}} \over {{x^2}}}} dx = \int {{{{x^4} + 2{x^2} + 1} \over {{x^2}}}} \)
\(= \int {\left( {{x^2} + 2 + {1 \over {{x^2}}}} \right)} dx\\={{{x^3}} \over 3} + 2x - {1 \over x} + C\)
