Đề bài
Hai tiếp tuyến của parabol y=x2 đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là
(A) 2 và 6 (B) 1 và 4
(C) 0 và 3 (D) -1 và 5
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án A.
Đường thẳng đi qua A(2;3) có hệ số góc k là:
y=k(x−2)+3
⇔y=kx−2k+3 (d)
(d) là tiếp tuyến của parabol
⇔ phương trình x2=kx−2k+3 có nghiệm kép
⇔x2−kx+2k−3=0 có nghiệm kép
⇔Δ=k2−4(2k−3)=0⇔k2−8k+12=0⇔[k=2k=6
