Đề bài
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
|z−1z−3|=1 và |z−2iz+i|=2
Lời giải chi tiết
Nếu viết z=x+yi (x,y∈R) thì |z−1z−3|=1⇔x=2. Khi đó
|z−2iz+i|=√4+(y−2)2√4+(y+1)2=2⇔y=−2
Vậy z=2−2i
Đề bài
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời
|z−1z−3|=1 và |z−2iz+i|=2
Lời giải chi tiết
Nếu viết z=x+yi (x,y∈R) thì |z−1z−3|=1⇔x=2. Khi đó
|z−2iz+i|=√4+(y−2)2√4+(y+1)2=2⇔y=−2
Vậy z=2−2i