Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình sau:
LG a
32x+4+45.6x−9.22x+2=0
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế cho 6x, rồi đặt t=(32)x(t>0) dẫn đến phương trình 9t2+5t−4=0
⇔[t=−1(loại)t=49
Với t=49 ta có: (32)x=49⇔x=−2
Vậy phương trình có nghiệm x=−2
LG b
8x+1+8(0,5)3x+3.2x+3=125−24.(0,5)x.
Lời giải chi tiết:
8x+1+8(0,5)3x+3.2x+3=125−24.(0,5)x⇔8.23x+8.123x+24.2x+24.12x=125⇔8(23x+123x)+24(2x+12x)=125
Đặt y=2x+12x với y≥2, ta có
8(y3−3y)+24y=125⇔y3=1258⇔y=52
Khi đó 2x+12x=52, dẫn đến phương trình t2−52t+1=0 với t=2x(t>0)
Giải phương trình ẩn t này, ta tìm được t=2 và t=12
Với t=2 thì 2x=2, tức là x=1
Với t=12 thì 2x=12, tức là x=−1
Vậy phương trình có hai nghiệm là x=−1 và x=1
