Đề bài
Với giá trị nào của a thì phương trình
2ax2−4x−2a=1(√2)−4
Có nghiệm duy nhất ?
Lời giải chi tiết
1(√2)−4=(√2)4=22 .
Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, điều kiện cần và đủ là phương trình
ax2−4x−2a=2 (1)
Có nghiệm duy nhất
+) Khi a = 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=−12
+) Khi a≠0 , (1) trở thành phương trình bậc hai ax2−4x−2(a+1)=0. Nó có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Δ′=4−2(a+1)a=0
Hay a2+a+2=0 . Điều này không xảy ra.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi a = 0
