Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp sau đây :
LG a
Đi qua A(2;0;-1) và có vec tơ pháp tuyến chỉ phương →u=−→i+3→j+5→k.
Lời giải chi tiết:
{x=2−ty=3tz=−1+5t⇔x−2−1=y3=z+15
LG b
Đi qua A(-2;1;2) và song song với trục Oz.
Lời giải chi tiết:
{x=−2y=1z=2+t.
LG c
Đi qua A(2;3;-1) và B(1;2;4).
Lời giải chi tiết:
{x=2+ty=3+tz=−1−5t⇔x−21=y−31=z+1−5
LG d
Đi qua A(4;3;1) và song song với đường thẳng
Δ:{x=1+2ty=−3tz=3+2t.
Lời giải chi tiết:
{x=4+2ty=3−3tz=1+2t⇔x−42=y−3−3=z−12
LG e
Đi qua A(1;2;-1) và song song với đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+y−z+3=0 và (α′):2x−y+5z−4=0.
Lời giải chi tiết:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là :
→u=(|1−1−15|;|−1512|;|121−1|)
=(4;−7;−3).
Vậy phương trình đường thẳng là {x=1+4ty=2−7tz=−1−3t.
LG g
Đi qua A(-2;1;0) và vuông góc với mặt phẳng (α):x+2y−2z+1=0.
Lời giải chi tiết:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng là →u=→nα=(1;2;−2).
Vậy phương trình là : {x=−2+ty=1+2tz=−2t.
LG h
Đi qua A(2;-1;1) và vuông góc với hai đường thẳng lần lượt có vec tơ chỉ phương là →u1(−1;1;−2) và →u2(1;−2;0).
Lời giải chi tiết:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là :
→u=[→u1,→u2]
=(|1−2−20|;|−20−11|;|−111−2|)
=(−4;−2;1).
Vậy phương trình của nó là {x=2−4ty=−1−2tz=1+t.
