Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua điểm A(a;b;c) cho trước và có bán kính R không đổi.
Lời giải chi tiết:
Là mặt cầu (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=R2.
LG b
Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho
|→MA+→MB+→MC+→MD|=4.
Lời giải chi tiết:
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD thì G (1;2;3).
Ta có →MA+→MB+→MC+→MD=4→MG nên
|→MA+→MB+→MC+→MD|=4⇔4|→MG|=4
⇔MG=1.
Vậy tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn điều kiện đề bài là mặt cầu có phương trình
(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=1
LG c
Cho ba diểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA2+MB2+MC2=MO2 (O là gốc tọa độ).
Lời giải chi tiết:
Là mặt cầu x2+y2+z2−ax−by−cz+a2+b2+c22=0.
