Đề bài
Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số z≠0 và z′=1+i2z. Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ)
Lời giải chi tiết
Ta có |¯OM|=|z|,
|¯OM′|=|1+i2||z|=√22|z||¯MM′|=|¯OM′−¯OM|=|−1+i2||z|=√22|z|
Do |z|≠0, suy ra tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh M’ (h.4.5)
