Đề bài
Đặt \({I_n} = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{\sin }^n}xdx} \). Chứng minh rằng \({I_n} = {{n - 1} \over n}{I_{n - 2}}\). Từ đó hãy tính \({I_6}\) và \({I_7}\)
Lời giải chi tiết
\({I_6} = {{5\pi } \over {32}},{I_7} = {{16} \over {35}}\)
Hướng dẫn: Vận dụng công thức tính tích phân từng phần tương tự như bài 3.40.
