Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A(x1;y1;z1),C(x3;y3;z3),B′(x′2;y′2;z′2),
D′(x′4;y′4;z′4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Đặt O=AC∩BD,O′=A′C′∩B′D′.
Ta có :
O=(x1+x32;y1+y32;z1+z32),O′=(x′2+x′42;y′2+y′42;z′2+z′42)
Từ
→AA′=→OO′,→CC′=→OO′,→BB′=→OO′,→DD′=→OO′
Suy ra :
LG b
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta có →AC=→AB+→AD. Đặt C = (x;y;z), ta có :
{x−1=(2−1)+(1−1)y−0=(1−0)+(−1−0)z−1=(2−1)+(1−1)⇒{x=2y=0z=2
⇒C=(2;0;2).
Mặt khác :
→AA′=→CC′⇒A′=(3;5;−6)→BB′=→CC′⇒B′=(4;6;−5)→DD′=→CC′⇒D′=(3;4;−6).
