Cho số phức z có môđun bằng 1. Biết một acgumen của z là φ, hãy tìm một acgumen của mỗi số phức sau:
LG a
2z2
Giải chi tiết:
2φ
LG b
−12ˉz
Giải chi tiết:
φ+π
LG c
ˉzz
Giải chi tiết:
−2φ
LG d
−z2ˉz
Giải chi tiết:
φ+π
LG e
z+ˉz
Giải chi tiết:
z+ˉz có một acgumen bằng 0 nếu phần thực của z dương, có một acgumen π nếu phần thực của z âm, có acgumen xác định nếu z là số ảo (tức z = i hoặc z = -i)
LG f
z2+z
Phương pháp giải:
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác.
Giải chi tiết:
Acgumen củaz2+z là 3φ2 nếu cosφ2>0, là 3φ2+π nếu cosφ2<0 và không xác định nếu cosφ2=0 (tức là khi z = -1)
LG g
z2−z
Phương pháp giải:
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác.
Giải chi tiết:
Acgumen z2−z là 3φ+π2 nếu sinφ2>0, là 3φ−π2 nếu sinφ2<0 và không xác định nếu sinφ2=0 (tức là khi z = -1)
LG h
z2+ˉz
Phương pháp giải:
Dùng công thức biến đổi tổng thành tích trong lượng giác.
Giải chi tiết:
Acgumen z2+ˉz là φ2 nếu cos3φ2>0, là φ2+π nếu cos3φ2<0 và không xác định nếu cos3φ2=0
