Đề bài
Tiếp tuyến của parabol y=4−x2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục toạ độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là
(A) 254 (B) 54
(C) 252 (D) 52
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án A.
Ta có: y′=−2x
y′(1)=−2.1=−2 nên phương trình tiếp tuyến tại (1;3) là:
y=−2(x−1)+3 hay y=−2x+5.
Tiếp tuyến cắt Ox,Oy tại các điểm A(52;0),B(0;5)
Diện tích tam giác:
SOAB=12OA.OB =12.|52|.|5|=254
