Giải các phương trình sau:
LG a
\({\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{3x}} = 3 + 2\sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
Nhận xét \(\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right) = 1\), nên \(3 + 2\sqrt 2 = {\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{ - 1}}\)
Vậy \(x = - {1 \over 3}\)
LG b
\({5^{x + 1}} + {6.5^x} - {3.5^{x - 1}} = 52\)
Lời giải chi tiết:
\({5^{x + 1}} + {6.5^x} - {3.5^{x - 1}} = {5^{x - 1}}.52\)
Vậy \(x = 1\)
LG c
\({3^{x + 1}} + {3^{x + 2}} + {3^{x + 3}} = {9.5^x} + {5^{x + 1}} + {5^{x + 2}}\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 0\)
\(\eqalign{& {3^{x + 1}} + {3^{x + 2}} + {3^{x + 3}} = {9.5^x} + {5^{x + 1}} + {5^{x + 2}} \cr& \Leftrightarrow {3^x}(3 + 9 + 27) = {5^x}(9 + 5 + 25) \cr& \Leftrightarrow {3^x} = {5^x} \cr& \Leftrightarrow {\left( {{3 \over 5}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)
LG d
\({3^x}{.2^{x + 1}} = 72\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 2\)
