Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
LG a
(√6+√35)x+(√6−√35)x=12;
Lời giải chi tiết:
x=2 và x=−2
Ta có: √6+√35.√6−√35=1, đặt t=(√6+√35)x(t>0) dẫn đến phương trình
t+1t=12
⇔t2−12t+1=0⇔[t=6+√35t=6−√35⇔[(√6+√35)x=6+√35(√6+√35)x=6−√35⇔[x=2x=−2
Vậy phương trình có nghiệm x=2 và x=−2
LG b
log2(2x2−5)+log2x2−54=3.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định:
D=(−∞;−√2,5)∪(√2,5;+∞)∖{±√3}
Đặt t=log2(2x2−5) với (t≠0) dẫn đến phương trình
t+2t=3
⇔t2−3t+2=0⇔[t=1t=2⇔[log2(2x2−5)=1log2(2x2−5)=2⇔[2x2−5=22x2−5=4⇔[x=±√3,5x=±√4,5
Vậy phương trình có nghiệm là x=±√3,5 và x=±√4,5
