Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở C, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AC=a,BC=b,SA=h. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và SB.
a) Tính độ dài MN.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, h để MN là đường vuông góc chung của AC và SB.
Lời giải chi tiết
a) Gọi H là trung điểm của AB thì NH // SA.
Do SA⊥(ABC) nên NH⊥(ABC), từ đó ^NHM=900. Vậy
MN2=NH2+HM2=SA24+BC24=14(h2+b2)⇒MN=12√h2+b2
b) h = b
