Đề bài
Một nhóm học sinh gồm n nam và n nữ đứng thành hàng ngang. Có bao nhiêu tình huống mà nam, nữ đứng xen kẽ nhau ?
Lời giải chi tiết
Gọi T và G tương ứng là nam và nữ trong hàng.
Theo bài ra với dãy mà nam đứng đầu TGTG…TG có:
+) Vị trí đầu có n cách chọn HS nam.
+) Vị trí thứ hai có n cách chọn HS nữ.
+) Ví trí thứ ba có n-1 cách chọn HS nam.
...
Do đó có:
n.n.(n−1)(n−1)...2.2.1.1=(n!)2 cách.
Tương tự với dãy nữ đứng đầu có (n!)2 cách.
Vậy có 2(n!)2 cách sắp xếp nam nữ đứng xen kẽ nhau.
