Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Gieo một con súc sắc cân đối ba lần. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm.
LG a
Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
Gọi Ai là biến cố “gieo lần thứ i cho ta mặt 6 chấm”, (i=1,2,3).
Ta có:
P(X=0)=P(¯A1.¯A2.¯A3)=P(¯A1).P(¯A2).P(¯A3)=56.56.56=125216
Gọi H là biến cố “có đúng một lần gieo súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Ta có: H=A1¯A2A3∪¯A1A2¯A3∪¯A1A2A3
P(X=1)=P(H)=P(A1¯A2A3)+P(¯A1A2¯A3)+P(¯A1A2A3)=25216+25216+25216=75216
Tương tự
P(X=2)=15216;P(X=3)=1216
Vậy bảng phân bố xác suất của X là
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 125216 | 75216 | 15216 | 1216 |
LG b
Tính E(X) và V(X).
Lời giải chi tiết:
Kì vọng
E(X)=0.125216+1.75216+2.15216+3.1216=0,5
Phương sai
V(X)=(0−0,5)2.125216+(1−0,5)2.75216+(2−0,5)2.15216+(3−0,5)2.1216=512
