Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Chứng minh rằng hàm số y=tanx đồng biến trên mọi khoảng (a,b) nằm trong tập xác định D1 của nó.
Lời giải chi tiết:
Vì (a;b)⊂D1 nên không có số π2+kπ,k∈Z thuộc (a,b).
Vậy có số nguyên l để (a,b)⊂(π2+lπ;π2+(l+1)π);
Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng (a,b).
LG b
Có phải trên bất kì khoảng nào hàm số y=tanx đồng biến thì hàm số y=cotx nghịch biến ?
Lời giải chi tiết:
Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng (−π2;π2), nhưng khoảng này không nằm trong tập xác định D2 của hàm số y=cotx trên khoảng đó.
(Nếu cả hai hàm số y=tanx và y=cotx cùng xác định trên khoảng J dễ thấy y=tanx đồng biến trên J và hàm số y=cotx nghịch biến trên J).
