Đề bài
Xét tính đơn điệu của dãy số (an) với an=3n2−2n+1n+1;
Lời giải chi tiết
Viết lại công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số (an) dưới dạng
an=3n−5+6n+1
Từ đó, ta có với mọi n≥1:
an+1−an=3+6.(1n+2−1n+1)=3.((n+1)(n+2)−2)(n+1)(n+2)
=3n(n+3)(n+1)(n+2)>0
Vì thế, (an) là một dãy số tăng.
