Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a
Chứng minh rằng nếu dãy số (un) có giới hạn hữu hạn và dãy (vn) không có giới hạn hữu hạn thì dãy số (un+vn) không có giới hạn hữu hạn.
Lời giải chi tiết:
Đặt wn=un+vn. Ta chứng minh dãy số (wn) không có giới hạn hữu hạn, bằng phản chứng. Giả sử lim Khi đó \lim {v_n} = \lim \left( {{{\rm{w}}_n} - {u_n}} \right) = M - L. Ta đi đến mâu thuẫn
LG b
Dãy số \left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + {1 \over n}} \right) có giới hạn hữu hạn hay không ?
Lời giải chi tiết:
Chứng minh tương tự câu a): Dãy số {\left( { - 1} \right)^n} không có giới hạn hữu hạn và dãy số \left( {{1 \over n}} \right) có giới hạn hữu hạn \left( {\lim {1 \over n} = 0} \right). Do đó dãy số \left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + {1 \over n}} \right) không có giới hạn hữu hạn.
