Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số (un) với un=cos(3n+1)π6.
LG a
Chứng minh rằng un=un+4 với mọi n≥1.
Lời giải chi tiết:
Ta có un+4=cos(3(n+4)+1)π6
=cos((3n+1)π6+2π)=cos(3n+1)π6=un ∀n≥1.
LG b
Hãy tính tổng 27 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu S là tổng 27 số hạng đầu tiên của dãy số (un). Từ kết quả phần a) , ta được
S=6(u1+u2+u3+u4)+u1+u2+u3.(1)
Bằng cách tính trực tiếp, ta có: u1=−12,u2=−√32,u3=12,u4=√32.(2)
Từ (1) và (2) , ta được : S=−√32
