Đề bài
Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?
Lời giải chi tiết
Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có C38=56 cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9.5 vị trí còn lại có 5!=120 cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8.
Vậy có 56.120=6720 số.
Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu.
Có C37=35 cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4 vị trí còn lại có 4!=24 cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.
Vậy có 35.24=840.
Vậy số các số cần tìm là 6720−840=5880.
