Đề bài
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=−3.
Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A1,A2,... sao cho với mỗi số nguyên dương n, điểm An có tọa độ là (n,un). Chứng minh rằng tất cả các điểm An,n=1,2,3,..., cùng nằm trên một đường thẳng. Hãy cho biết phương trình của đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết của bài toán suy ra un=2+(n−1).(−3)=−3n+5 với mọi n≥1. Vì thế với mỗi n≥1, điểm An(n,un) nằm trên đường thẳng y=−3x+5. Nói cách khác:
Tất cả các điểm An,n=1,2,3,..., cùng nằm trên đường thẳng y=−3x+5.
