Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (0;2π):
LG a
|sinx|sinx=cosx−12
Lời giải chi tiết:
Vì trên khoảng (0;2π), phương trình không xác định với x=π nên ta xét phương trình trên từng khoảng (0;π) và (π;2π)
- Trên khoảng (0;π) ta có sinx>0 nên phương trình trở thành 1=cosx−12
- Trên khoảng (π;2π) ta có sinx<0 nên phương trình trở thành −1=cosx−12
Giải ra ta được: x=4π3
LG b
sin3x−sinx√1−cos2x=cos2x+sin2x
Lời giải chi tiết:
Tương tự: Biến đổi phương trình thành cos2x.sinx|sinx|=cos(2x−π4), sau đó xét phương trình trên mỗi khoảng (0;π) và (π;2π)
Giải ra ta được: x=π16,x=9π16,x=21π16 và x=29π16
