Xét tính liên tục của các hàm số sau tại điểm cho trước:
LG a
f(x)={x2+4 với x<22x+1 với x≥2 tại đểm x=2
Lời giải chi tiết:
lim
Vì \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) \ne f\left( 2 \right) nên hàm số f gián đoạn tại điểm x = 2.
LG b
f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{{x^2} - 4} \over {x + 2}}\text{ với }x \ne 2 \hfill \cr - 4\text{ với }x = - 2 \hfill \cr} \right. tại điểmx = - 2
Lời giải chi tiết:
\mathop {\lim }\limits_{x \to {-2}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {-2 }} {{{x^2} + 4} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {-2 }} \left( {x - 2} \right) = - 4
= f\left( -2 \right)
Vậy hàm số f liên tục tại điểm x = - 2
LG c
f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {x^2}\text{ với }x < 0 \hfill \cr 1 - \sqrt x \text{ với }x \ge 0 \hfill \cr} \right. tại đểm x = 0
Lời giải chi tiết:
Hàm số gián đoạn tại điểm x = 0;
LG d
f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ 4 - 3{x^2}\text{ với }x \le - 2 \hfill \cr {x^3}\text{ với }x > - 2 \hfill \cr} \right. tại đểm x = - 2 .
Lời giải chi tiết:
Hàm số gián đoạn tại điểm x = - 2.
