Đề bài
Cho cấp số nhân (un) có 8u2−5√5.u5=0 và u31+u33=189. Hãy tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu q là công bội của cấp số nhân đã cho. Dễ thấy,u1.q≠0. Do đó, Ta có
{8.u2−5√5.u5=0u31+u33=189
⇔{u1.q.(8−5√5.q3)=0u31.(1+q6)=189
⇔{q=2√5u1=5
Từ đó, kí hiệu S là tổng cần tìm, ta được
S=5×1−(2√5)121−(2√5)=57645+23058.√53125.
