Đề bài
Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = 60o.60o. Gọi QA,QBQA,QB là các phép quay góc 60o60o lần lượt có tâm là A và B. Gọi F là hợp thành của QBQB và QA.QA.
a) Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?
b) Phép F là phép gì?
c) Phép hợp thành của QAQA và QBQB là phép gì?
Lời giải chi tiết
a) Ta gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua AB.
Phép quay QBQB biến A thành C’, B thành B và biến C thành A.
Phép quay QAQA biến C’ thành B, biến B thành C và biến A thành A.
Vậy hợp thành F là phép dời hình biến ba điểm A, B, C lần lượt thành ba điểm B, C, A.
b) Từ câu a), suy ra : Nếu gọi O là tâm tam giác đều ABC thì F là phép quay tâm O góc quay 120o.120o.
