Đề bài
Chứng minh rằng dãy số (un), với un=7n+55n+7, là một dãy số tăng và bị chặn.
Lời giải chi tiết
Viết lại công thức xác định un dưới dạng
un=75−245.(5n+7)
Từ đó, suy ra
un+1−un=245×(15n+7−15(n+1)+7)>0(∀n≥1)
Và 1≤un≤75(∀n≥1),(do0<15n+7≤112)
Vì thế, (un) là một dãy số tăng và bị chặn.
