Đề bài
Cho hình chóp S.ABDC có đáy là hình thoi cạnh a. cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA = a và ^ABC=600.
a) Tính độ dài các cạnh SB, SC, SD.
b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng IB = ID.
Lời giải chi tiết
a) Ta có SB=SD=a√2,AC=a. (Vì ABC là tam giác cân mà ^ABC=600)
Vậy SC=a√2.
b) Gọi O=AC∩BD thì IO //SA nên IO⊥(ABCD), từ đó IO⊥BD.
Mặt khác OB = OD nên BID là tam giác cân tại I, tức là IB = ID.
