Đề bài
Cho hàm số
y=3√x
Chứng minh rằng: y′(x)=133√x2(x≠0)
Lời giải chi tiết
Với mỗi a≠0, ta tính đạo hàm của hàm số y=3√x tại điểm theo định nghĩa
- Tính Δy
Δy=3√x+Δx−3√x
=(3√x+Δx−3√x)(3√(x+Δx)2+3√x(x+Δx)+3√x2)3√(x+Δx)2+3√x(x+Δx)+3√x2
=Δx3√(x+Δx)2+3√x(x+Δx)+3√x2
- Tìm giới hạn
limΔx→0ΔyΔx=limΔx→013√(x+Δx)2+3√x(x+Δx)+3√x2=133√x2
= y'\left( x \right)
