Tìm các giới hạn sau
LG a
lim
Lời giải chi tiết:
\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{ - \left( {x + 2} \right)\sqrt {2 - x} } \over {\sqrt {{x^2} + 1} }} = 0;
LG b
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}
Lời giải chi tiết:
Với x < - 1, ta có x + 1 < 0. Do đó \left| {x + 1} \right| = - x - 1 và
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \left( { - x - 2} \right) = - 1.
LG c
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{{x^2} + 3x + 2} \over {\left| {x + 1} \right|}}
Lời giải chi tiết:
\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {x + 2} \right) = - 1 + 2 = 1;
LG d
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^3} - 1} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }}.
Lời giải chi tiết:
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{\sqrt {x - 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\sqrt {x + 1} }} = 0.
