Đề bài
Cho biết đồ thị (h.1.3) sau là đồ thị hàm số y=Asin(x+α)+By=Asin(x+α)+B (A,B,αA,B,α là những hằng số). Hãy xác định A,B,αA,B,α.
Lời giải chi tiết
Hàm số y=Asin(x+α)+By=Asin(x+α)+B đạt giá trị lớn nhất là 3 tại x=π6x=π6 (coi A>0A>0) nên:
{sin(π6+α)=1A+B=3
Hàm số y=Asin(x+α)+B đạt giá trị nhỏ nhất là -1 tại x=−5π6 nên:
{sin(−5π6+α)=−1−A+B=−1
Từ đó B=1,A=2 và chú ý rằng
sin(−5π6+α)=sin(π6+α−π) =sin(π6+α)
Nên chỉ cần chọn α sao cho (π6+α)=1, chẳng hạn α=π3
Vậy A=2,B=1,α=π3
