Câu 4.2 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

  •   

Đề bài

Chứng minh rằng hai dãy số (un),(vn) với

un=1+cosn22n+1;vn=1+sin2nn2+n

Có giới hạn 0

Lời giải chi tiết

01+cosn22n+122n+11n

Do đó lim

0 \le {v_n} \le {{n + 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over n}

Do đó \lim {v_n} = 0