Tìm các giới hạn sau
LG a
limx→1√x+3−2x−1
Lời giải chi tiết:
14;
LG b
limx→72−√x−3x2−49
Lời giải chi tiết:
−156;
LG c
limx→3√x2−2x+6−√x2+2x−6x2−4x+3
Phương pháp giải:
Nhân tử và mẫu của phân thức đã cho √x2−2x+6+√x2+2x−6 và đơn giản phân thức nhận được, ta có
√x2−2x+6−√x2+2x−6x2−4x+3=41−x.1√x2−2x+6+√x2+2x−6 với x≠3.
Lời giải chi tiết:
−13.
LG d
limx→3−x−33−√6x−x2
Lời giải chi tiết:
x−33−√6x−x2=(x−3)(3+√6x−x2)9−6x+x2=3+√6x−x2x−3.
Vì limx→3−(3+√6x−x2)=6>0,limx→3−(x−3)=0 và x−3<0 với mọi x<3 nên
limx→3−x−33−√6x−x2=−∞.
LG e
limx→2√x+2−2√x+7−3
Lời giải chi tiết:
Nhân tử và mẫu của phân thức với (√x+2+2)(√x+7+3), ta được
√x+2−2√x+7−3=(x−2)(√x+7+3)(x−2)(√x+2+2)=√x+7+3√x+2+2 với x≠2.
Do đó
limx→2√x+2−2√x+7−3=limx→2√x+7+3√x+2+2=32;
LG f
limx→+∞(√3x2+x+1−x√3).
Lời giải chi tiết:
√36.
